binomni poučak

binomni poučak, Newtonova binomna formula (engl. binomial theorem; njem. binomische Formel; rus. биномиальная теорема), pravilo za izračunavanje n-te potencije zbroja ili razlike dvaju brojeva. Za bilo koje brojeve a i b, te prirodan broj n, vrijedi jednadžba:

(a + b)ⁿ = aⁿ + n · a^n – 1 b + (1/2) (n (n – 1)) a^n – 2 b² +

+ … +(1/k!) (n (n – 1) … (n – k + 1)) a^n – k · b^k + … + bⁿ. → Pascalov trokut