diferencijal

diferencijal (engl. differential; njem. Differential, Differenzial; rus. дифференциал), prirast neovisne varijable ili funkcije. Diferencijal varijable promjena je varijable (znak Δ), npr. za varijablu x je Δx = x₂ – x₁. Ako je promjena malena (Δx → 0), diferencijal varijable x označuje se znakom d, npr. za varijablu x je dx. Diferencijal funkcije, npr. y = f (x), umnožak je derivacije funkcije (znak f’) i promjene varijable, tj. dy = f’(x) dx. Parcijalni diferencijal funkcije više varijabla, npr. u = f (x, y, z), diferencijal je samo po jednoj od varijabla, a označuje se znakom ∂, npr. po varijabli x je:

\[{\rm d}_xu=\frac{\partial u}{\partial x}{\rm d}x.\]

Totalni diferencijal funkcije više varijabla po svim varijablama je:

\[{\rm d}u=\frac{\partial u}{\partial x}{\rm d}x+\frac{\partial u}{\partial y}{\rm d}y+\frac{\partial u}{\partial z}{\rm d}z,\]

uz uvjet da je funkcija derivabilna po svim varijablama. → integral