diskretizacijski postupci

diskretizacijski postupci (engl. discretization methods; njem. Diskretisierungsverfahren; rus. методы дискретизации), skup približnih računskih postupaka mehanike kontinuuma, namijenjen inženjerskim proračunima (određivanje naprezanja, temperature, strujanja fluida i sl.), u kojima se kontinuum s beskonačno mnogo stupnjeva slobode zamjenjuje modelom sastavljenim od niza diskretnih linijskih, plošnih ili obujamskih elemenata. U diskretnim točkama zadanoga područja numeričkim se putem određuju osnovne nepoznanice, iz kojih se daljnjom obradbom izračunavaju tražene veličine. Danas je najčešća metoda konačnih elemenata, kojom se tijelo promatra kao da je sastavljeno od niza konačnih elemenata (trokuti, prizme, tetraedri itd.). Ti elementi imaju zajedničke diskretne točke (čvorovi) u vrhovima i duž dodirnih linija, u kojima su osnovne nepoznanice jednake za elemente koje čvorovi povezuju. Unutar elementa rješenje se aproksimira odgovarajućom matematičkom funkcijom, a to je bliže stvarnomu rješenju što je broj elemenata veći. Metoda se u konačnici svodi na rješavanje niza algebarskih jednadžba, kojih u većim proračunima može biti 100 000 i više. Slični su postupci u kojima se primjenjuju tzv. konačni obujmi, osobito prikladni za proračune strujanja fluida, te rubni elementi kojima je osnova metoda rubnih integralnih jednadžba. Metoda konačnih diferencija jedan je od najstarijih približnih postupaka, u kojem se ne diskretizira kontinuum nego diferencijalna jednadžba. Diferencijali se zamjenjuju konačnim razlikama između dviju vrijednosti promatrane funkcije, čime se umjesto jedne diferencijalne jednadžbe dobiva skup algebarskih. Za sve navedene metode danas postoje gotovi računalni programi, pa se uz pomoć snažnih računala inženjerski proračuni svode na jednostavnu rutinu.