gibanje, sferno

gibanje, sferno, rotacija oko točke (engl. fixed point rotation; njem. Bewegung um einen festen Punkt; rus. движение вокруг неподвижной точки, сферическое движение), gibanje krutoga tijela kojemu je jedna točka nepomična. Bilo koja druga točka tijela na udaljenosti r od nepomične točke O, giba se kao dio tijela po sfernoj plohi polumjera r, odakle i ime takvu gibanju. Položaj tijela pri sfernom gibanju u svakom je trenutku određen trima kutovima prema trima osima. U mehanici se najčešće rabe tzv. Eulerovi kutovi, kojima su derivacije po vremenu vektori rotacije ω_r, precesije ω_p i nutacije ω_r. Ta tri vektora zbrojena čine vektor kutne brzine ω sfernoga gibanja. Derivacija vektora ω po vremenu jest kutno ubrzanje α, koje se za razliku od rotacije tijela oko osi ne poklapa po smjeru s vektorom ω. Brzina i ubrzanje neke točke tijela određuju se prema izrazima v = ω × r, a = α × r + ω × (ω × r). U tehnici je čest poseban slučaj kada su ω_r i ω_p konstantni, a ω_n = 0 (regularna precesija). Takva se gibanja pojavljuju npr. na paru kotača vozila u zavoju, na brodskim osovinama pri njihanju broda, u rotoru strojeva zbog vibracija postolja i sl. Tada su ležajevi rotirajućih dijelova dodatno opterećeni zbog → giroskopskog učinka.