koeficijent korelacije

koeficijent korelacije (engl. correlation coefficient; njem. Korrelationskoeffizient; rus. коэффициент корреляции; znak r), omjer kovarijanca dviju slučajnih varijabla i umnoška njihovih standardnih odstupanja:

$$r=\frac{E[(X-{\mu }_x)(Y-{\mu }_y)]}{{\sigma }_x\cdot {\sigma }_y},$$

gdje je E kovarijanca, μ_x i μ_y su očekivanja slučajnih varijabla X i Y, a σ_x i σ_y njihova standardna odstupanja. Koeficijenti korelacije kao brojčane vrijednosti za linearnu međuovisnost između varijabla X i Y u nizu parova opažanja računaju se iz jednadžbe:

$$r=\frac{\sum _i(x_i-\overline{x})(y_i-\overline{y})}{\sqrt{\sum _i(x_i-\overline{x}{)}^2(y_i-\overline{y}{)}^2}}.$$

Vrijednost koeficijenta korelacije uvijek je između – 1 i + 1. Ako između varijabla postoji linaearan odnos, apsolutna je vrijednost koeficijenta korelacije jedan. Ako su dvije slučajne varijable neovisne, koeficijent korelacije jednak je nuli. Obrnuta tvrdnja vrijedi samo za normalnu razdiobu dviju slučajnih varijabla.