logaritam

logaritam (engl. logarithm; njem. Logarithmus; rus. логарифм; znakovi: log, lg, ln, lb), broj y kojim treba potencirati osnovu a da se dobije broj x, tj. y = log_ax, ako je ay = x. Osnovica logaritma može biti svaki pozitivan broj različit od 1. Najčešće se primjenjuju dekadni logaritmi s osnovicom 10 (znak lg), prirodni logaritmi s osnovicom e ≈ 2,7182818 (znak ln) i binarni logaritmi s osnovicom 2 (znak lb). Tako je npr. lg 1000 = 3 (jer je 1000 = 10³), ln 1000 ≈ 6,9 (jer je 2,718^6,9 ≈ 1000), a lb 1000 ≈ 9,966 (jer je 2^9,966 ≈ 1000). S pomoću logaritama se pri računanju snizuje red matematičke operacije. Tako se potenciranje pretvara u množenje (log xn = n · log x), korjenovanje u dijeljenje (log ^n√x = (1/n) · log x) množenje u zbrajanje (log (n · x) = log n + log x), a dijeljenje u oduzimanje (log (n/x) = log n – log x). Logaritamsko računanje obavljalo se pomoću popisa logaritama brojeva u posebnim priručnicima, tzv. logaritamskim tablicama, ili pomoću logaritamskoga računala, a danas pomoću → kalkulatora ili posebnih računalnih programa.