relacija

relacija (engl. relation; njem. Relation; rus. отношение), odnos među pojmovima. U matematici su relacije jednakost (a = b), nejednakost (a ≠ b), uređenje (a < b, a ≤ b, a > b, a ≥ b), djeljivost u skupu prirodnih brojeva (a|b), te bilo koji podskup → Kartezijeva umnoška A × B skupova A i B. Ako je relacija R podskup skupa A × A, onda je ona refleksivna ako je a R a za svaki element a skupa A, antirefleksivna ako nije a R a ni za jedan element a skupa A, simetrična ako za bilo koje elemente a i b skupa A tvrdnja a R b povlači b R a, antisimetrična ako za bilo koje a i b iz skupa A tvrdnja a R b povlači da nije b R a, tranzitivna (relacija uređenja) ako za bilo koje a, b i c iz a R b i b R c slijedi a R c. Relacija koja je refleksivna, simetrična i tranzitivna naziva se relacijom ekvivalencije (npr. paralelnost pravaca, sličnost trokutova i sl.). → odnos