skup

skup (engl. set; njem. Menge; rus. множество), cjelina sastavljena od stvarnih ili zamišljenih elemenata, tzv. članova skupa. Skup je osnovni matematički pojam koji nije moguće strogo definirati, pa se u teoriji skupova uvodi aksiomatski. Skup koji ne sadržava nijedan element naziva se praznim skupom (znak ∅). Skupovi S i T su jednaki ako svaki element skupa S pripada i skupu T i obrnuto. Ako je svaki element skupa S ujedno i element skupa T (ali svaki element skupa T nije element skupa S), onda je S podskup skupa T. Osnovne su operacije sa skupovima: unija skupova A i B (oznaka A ∪ B), skup je svih elementa skupova A i B; razlika skupova (A \ B), skup je elemenata iz skupa A koji ne pripadaju skupu B; presjek skupova (A ∩ B), skup je svih elemenata koji pripadaju obama skupovima; komplement skupova ([AB), skup je elemenata skupa A koji ne pripadaju podskupu B; Kartezijev umnožak skupova (A × B) skup je svih uređenih parova elemenata, od kojih je prvi iz skupa A a drugi iz skupa B. Unija i presjek su komutativne i asocijativne operacije, koje su međusobno distributivne. Skupovi su ekvivalentni ako postoji → funkcija iz jednoga na drugi, prebrojivi ako su ekvivalentni sa skupom prirodnih brojeva (npr. sa skupom racionalnih brojeva), ili neprebrojivi ako nisu ekvivalentni sa skupom prirodnih brojeva (npr. sa skupom realnih brojeva).