Taylorov red

Taylorov red (engl. Taylor series; njem. taylorsche Reihe; rus. ряд Тейлора), u matematici, beskonačan diferencijabilni red realnih ili kompleksnih funkcija definiranih na otvorenom intervalu kao red potencija. Opći je prikaz:

$$T(x)=\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a{)}^n,$$

gdje je n prirodni broj, a f ⁽ⁿ⁾(a) je n-ta derivacija funkcije f u točki a. Za a = 0 Taylorov red postaje Maclaurinovim redom. Taylorovim se redom s pomoću polinoma aproksimira vrijednost elementarnih funkcija po volji točno, npr. sin x ≈ x – x³/3! + x⁵/5! – x⁷/7!. Nazvan po B. Tayloru.