titranje, harmonijsko

titranje, harmonijsko (engl. harmonic oscillation; njem. harmonische Schwingung; rus. гармоническое колебание), titranje harmonijskoga oscilatora oko ravnotežnoga položaja. Tako npr. tijelo mase m jednostavno harmonijski titra ako je sila F koja vraća tijelo u ravnotežni položaj razmjerna pomaku x iz položaja ravnoteže, tj. F = – k · x, gdje je k pozitivna konstanta. Iz drugoga Newtonova zakona slijedi da je pomak ovisan o vremenu prema jednadžbi x = A · cos (ω₀ · t + φ), gdje je A amplituda, φ faza određena početnim uvjetima, a kružna frekvencija ω = (k/m)^1/2. Ukupna energija zbroj je potencijalne i kinetičke, a iznosi E = k · A²/2. Mnoga su titranja u prirodi i u tehničkoj primjeni harmonička ili približno harmonička.