tunelski učinak

tunelski učinak, tuneliranje (engl. tunnel effect, tunneling, barrier penetration; njem. Tunneleffekt, Tunnelung; rus. туннельный эффект, туннелирование), kvantnomehanička pojava prolaska nabijene čestice kroz električno potencijalnu barijeru, koju prema klasičnoj mehanici ne bi prošla zbog nedovoljne kinetičke energije. U klasičnoj mehanici, čestica može prijeći potencijalnu barijeru visine U samo ako je njezina kinetička energija E veća od visine barijere, tj. ako je E > U, a u kvantnomehaničkoj teoriji čestica može proći barijeru i ako je E < U. Rješenje Schrödingerove valne jednadžbe:

$$\frac{{\mathrm{d}}^2\Psi }{\mathrm{d}{x}^2}+\frac{8{\pi }^{2}m}{h^2}(E-U)\cdot \Psi =0,$$

gdje je Ψ valna funkcija, h Planckova konstanta, a m masa čestice, za E < U ima oblik:

$$\Psi =A\cdot \mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}(-\frac{2\pi \cdot x}{h}\sqrt{2m(U-E)}),$$

gdje je A konstanta, a x udaljenost od lijevoga ruba barijere. Ako barijera nije beskonačno široka, postoji vjerojatnost da čestica prođe barijeru i da se nađe u točki x. Tunelski se učinak primjenjuje u tunelskoj → Esakijevoj diodi.