Laplaceova transformacija

Laplaceova transformacija (engl. Laplace transform; njem. Laplace-Transformation; rus. преобразование Лапласа; znak L[f(t)]), transformacija vremenske funkcije f(t) u funkciju F(s) kompleksne varijable s = σ + j ω. Izvodi se operatorskim postupkom:

$$F(s)={\int }_{0-}^{\mathrm{\infty }}f(t)\cdot {\mathrm{e}}^{-st}\cdot \mathrm{d}t.$$

Jedna je od metoda rješavanja linearnih integralno-diferencijalnih jednadžba s konstantnim koeficijentima, koje u najvećem broju tehničkih sustava opisuju ponašanje fizikalnih pojava, tako što omogućuje svođenje na linearne algebarske jednadžbe. Za jednostrane Laplaceove transformacije postoje gotove tablice parova transformata f(t) ⇔ F(s). Nazvana po P. S. de Laplaceu. → funkcija, prijenosna