broj s pomičnim zarezom

broj s pomičnim zarezom (engl. floating point number; njem. Gleitkommzahl; rus. число с плавающой запятой), računalni prikaz realnih brojeva. Realni se brojevi R u dekadnom obliku mogu zapisati predznakom i mantisom M pomnoženom s pripadnom potencijom od osnove 10, tj. R = ± M × 10^E. Decimalni se znak u mantisi lako pomiče odabiranjem eksponenta E, te se mantisa može normirati tako da lijevo od decimalnoga znaka stoji samo jedna brojka. Jednako se tako može prikazati i broj zapisan u binarnom obliku R = ± S × 2^E, pri čem je S normirana mantisa, tzv. signifikant. Način pohranjivanja takvih brojeva u računalima predložilo je amer. društvo Institute of Electrical and Electronic Engineers (IEEE), a poznat je kao norma IEEE 754. Njome je utvrđen način pohranjivanja pojedinih komponenata broja, tako što se predznak (plus zapisan kao 0, a minus kao 1) pohranjuje u najljeviji bit, eksponent se zapisuje kao prirodni binarni broj s k bitova (s tim da se od vrijednosti oduzima 2^k – 1 – 1, kako bi se prikazali i negativni eksponenti), signifikant ima lijevo od binarnoga zareza uvijek jedinicu, pa je ne treba pisati, tako da se sve preostale bitove može iskoristiti za zapisivanje razlomljenoga dijela signifikanta. Brojevi jednostruke preciznosti zapisuju se u ukupno 32 bita (jedan je bit predviđen za predznak, 8 bitova za eksponent i preostala 23 bita za razlomljeni dio signifikanta). Brojevi dvostruke preciznosti pohranjuju se u 64 bita (jedan je bit za predznak, 11 za eksponent i 52 za razlomljeni dio signifikanta). S obzirom na to da se konačnim brojem bitova može prikazati samo konačan broj različitih sadržaja, takvim se zapisivanjem ne mogu prikazati svi realni brojevi kojih ima beskonačno mnogo. Zbog stoga se preslikavanjem realnih brojeva u brojeve s pomičnim zarezom uvodi pogreška zaokruženja. → brojevni sustav, položajni