Cramerovo pravilo

Cramerovo pravilo (engl. Cramer’s rule; njem. Cramersche Regel; rus. правило Крамера), algebarski poučak za rješavanje sustava linearnih jednadžba s pomoću determinanata. Za sustav n jednadžba oblika a_n1 · x₁ + a_n2 · x₂ + … + a_nn · x_n = b_n, gdje je n = 1, 2, 3, …, i determinanata sustava:

$$D=\left|\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \cdots & a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& \dots & a_{2n}\\ \dots \\ a_{n1}& a_{n2}& \cdots & a_{nn}\end{array}\right|\ne 0,$$

$$D_1=\left|\begin{array}{cccc}{b}_1& a_{12}& \cdots & a_{1n}\\ b_2& a_{22}& \dots & a_{2n}\\ \dots \\ b_n& a_{n2}& \cdots & a_{nn}\end{array}\right|,D_2=\left|\begin{array}{cccc}{a}_{11}& b_1& \cdots & a_{1n}\\ a_{21}& b_2& \dots & a_{2n}\\ \dots \\ a_{n1}& b_n& \cdots & a_{nn}\end{array}\right|,\text{itd.,}$$

rješenje je:

x₁ = D₁/D, x₂ = D₂/D, …, x_n = D_n/D.

Ako je D = 0, a nisu svi Di = 0, gdje je i = 1…n, sustav nema rješenje. Nazvano po G. Crameru. → determinanta