Cramerovo pravilo

Cramerovo pravilo (engl. Cramer’s rule; njem. Cramersche Regel; rus. правило Крамера), algebarski poučak za rješavanje sustava linearnih jednadžba s pomoću determinanata. Za sustav n jednadžba oblika a_n1 · x₁ + a_n2 · x₂ + … + a_nn · x_n = b_n, gdje je n = 1, 2, 3, …, i determinanata sustava:

\[D=\left|\matrix {a_{11}&a_{12}&\cdots&a_{1n}\cr a_{21}&a_{22}&\dots&a_{2n}\cr \dots\cr a_{n1}&a_{n2}&\cdots&a_{nn}}\right|\ne0,\]

\[D_1=\left|\matrix {b_1&a_{12}&\cdots&a_{1n}\cr b_2&a_{22}&\dots&a_{2n}\cr \dots\cr b_n&a_{n2}&\cdots&a_{nn}}\right|,\;\;\;D_2=\left|\matrix {a_{11}&b_1&\cdots&a_{1n}\cr a_{21}&b_2&\dots&a_{2n}\cr \dots\cr a_{n1}&b_n&\cdots&a_{nn}}\right|,\;\;\;\text{itd.,}\]

rješenje je:

x₁ = D₁/D, x₂ = D₂/D, …, x_n = D_n/D.

Ako je D = 0, a nisu svi Di = 0, gdje je i = 1…n, sustav nema rješenje. Nazvano po G. Crameru. → determinanta