determinanta

determinanta (engl. determinant; njem. Determinante; rus. определитель, детерминант), 1. algebarski izraz pridružen svakoj kvadratnoj matrici. Znak joj je det A, gdje je A određena determinanta. Determinanta n-toga reda izraz je određen s pomoću n² brojeva aij (indeks i označuje broj retka, a indeks j broj stupca) raspoređenih u kvadratičnu tablicu:

$$\left|\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \cdots & a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& \dots & a_{2n}\\ \\ a_{n1}& a_{n2}& \cdots & a_{nn}\end{array}\right|.$$

Tako se, npr., vrijednost determinante drugoga reda (n = 2) može izračunati postupkom:

$$\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{t}AA=\left|\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right|=a_{11}{a}_{22}-a_{12}{a}_{21}.$$

Determinante se primjenjuju pri rješavanju sustava linearnih jednadžba i sustava jednadžba višega stupnja (→ Cramerovo pravilo). – 2. → odrednica.