determinanta

determinanta (engl. determinant; njem. Determinante; rus. определитель, детерминант), 1. algebarski izraz pridružen svakoj kvadratnoj matrici. Znak joj je det A, gdje je A određena determinanta. Determinanta n-toga reda izraz je određen s pomoću n² brojeva aij (indeks i označuje broj retka, a indeks j broj stupca) raspoređenih u kvadratičnu tablicu:

\[\left|\matrix {a_{11}&a_{12}&\cdots&a_{1n}\cr a_{21}&a_{22}&\dots&a_{2n}\cr\cr a_{n1}&a_{n2}&\cdots&a_{nn}}\right|.\]

Tako se, npr., vrijednost determinante drugoga reda (n = 2) može izračunati postupkom:

\[{\rm det} \pmb A=\left|\matrix{a_{11}&a_{12}\cr a_{21}&a_{22}}\right|=a_{11}a_{22}-a_{12}a_{21}.\]

Determinante se primjenjuju pri rješavanju sustava linearnih jednadžba i sustava jednadžba višega stupnja (→ Cramerovo pravilo). – 2. → odrednica.