Gaussova formula

Gaussova formula (engl. Gauss formula; njem. Gaußsche Formel; rus. формула Гаусса), formula koja povezuje tok vektorskoga polja a = P i + Q j + R k kroz zatvorenu, po dijelovima glatku plohu S s trostrukim integralom po području Ω u R³, omeđenu sa S:

$${\iint }_S\mathrm{a}\mathrm{a}\cdot \mathrm{v}\mathrm{v}\cdot \mathrm{d}S={\iiint }_{Ů}\text{div}\mathrm{a}\mathrm{a}\cdot \mathrm{d}x.$$

Funkcije P, Q i R neprekinuto su diferencijabilne na ‒Ω s realnim varijablama x₁, x₂, x₃, dx = dx₁ dx₂ dx₃ element je obujma, dS je element površine plohe S, div a = ∇ a divergencija je vektorskoga polja, a ν jedinični vektor vanjske normale na plohu S. Funkcija div a mjera je jakosti izvora (točaka u Ω u kojima je div a > 0) i ponora (div a < 0). Iz Gausove formule mogu se izvesti prva i druga → Greenova formula. Nazvana po K. F. Gaussu.