Greenove formule

Greenove formule (engl. Green formulas; njem. Greensche Formeln; rus. формулы Грина), skup matematičkih formula od kojih najjednostavnija inačica povezuje tok vektorskoga polja (npr. tekućine ili el. polja) uzduž neke pozitivno orijentirane zatvorene krivulje Γ (tj. orijentirane obrnuto od smjera kazaljke na satu) s dvostrukim integralom po području Ω u ravnini, koje krivulja Γ omeđuje. Ako vektorsko polje a = P i + Q j ima komponente P(x, y) i Q(x, y), koje su neprekinute na ‒Ω = Ω∪Г i neprekinuto diferencijabilne na Ω, onda vrijedi Greenova formula u ravnini:

$${\int }_{\mathrm{\Gamma }}P\cdot \mathrm{d}x+Q\cdot \mathrm{d}y={\iint }_{\mathrm{\Omega }}[\frac{\mathrm{\partial }Q}{\mathrm{\partial }x}-\frac{\mathrm{\partial }P}{\mathrm{\partial }y}]\mathrm{d}x\cdot \mathrm{d}y,$$

koja je poseban slučaj → Stokesove formule. Primjenjuje se u fizici i elektrotehnici (hidrodinamika, teorija polja). Nazvane po G. Greenu, a bile su poznate L. Euleru još u XVIII. st.