Stokesova formula

Stokesova formula (engl. Stokes formula; njem. Stokesche Formel; rus. формула Стокса), poveznica toka vektorskoga polja u prostoru kroz dvodimenzijsku orijentiranu, po dijelovima glatku plohu ploštine S, s cirkulacijom po rubnoj krivulji Γ, orijentiranoj u skladu s orijentacijom plohe, a prema pravilu desne ruke. Za jedinični vektor vnormale na plohu S u smjeru orijentacije plohe, i neprekinuto diferencijabilno vektorsko polje a = P · i + Q · j + R · ku okolišu plohe, vrijedi:

$${\int }_{\mathrm{\Gamma }}aa\cdot \mathrm{d}\mathit{r}\mathit{r}={\iint }_S\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{t}aa\cdot vv\cdot \mathrm{d}\mathit{S},$$

gdje je dS element ploštine plohe, dr je diferencijal radijvektora točke na krivulji Γ, i rot a = ∇ × a je rotor vektorskoga polja a. Iz te se formule može izvesti → Greenova formula u ravnini i → Gaussova formula. Nazvana po G. G. Stokesu.