Stokesova formula

Stokesova formula (engl. Stokes formula; njem. Stokesche Formel; rus. формула Стокса), poveznica toka vektorskoga polja u prostoru kroz dvodimenzijsku orijentiranu, po dijelovima glatku plohu ploštine S, s cirkulacijom po rubnoj krivulji Γ, orijentiranoj u skladu s orijentacijom plohe, a prema pravilu desne ruke. Za jedinični vektor vnormale na plohu S u smjeru orijentacije plohe, i neprekinuto diferencijabilno vektorsko polje a = P · i + Q · j + R · ku okolišu plohe, vrijedi:

\[\int_{\Gamma}{\pmb a}\cdot{\rm d\it\pmb r}=\iint_S{\rm\pmb {rot}}{\pmb a}\cdot{\pmb v}\cdot{\rm d\it S},\]

gdje je dS element ploštine plohe, dr je diferencijal radijvektora točke na krivulji Γ, i rot a = ∇ × a je rotor vektorskoga polja a. Iz te se formule može izvesti → Greenova formula u ravnini i → Gaussova formula. Nazvana po G. G. Stokesu.