razdioba, hi-kvadrat

razdioba, hi-kvadrat, χ²-razdioba (engl. chi-squared distribution, χ² distribution; njem. Hi-Kvadrat-Verteilung, χ²-Verteilung; rus. хи-квадрат распределение), razdioba vjerojatnosti neprekidne slučajne varijable koja može poprimiti bilo koju vrijednost od 0 do + ∞, a kojoj je funkcija gustoće vjerojatnosti jednaka:

$$f({\chi }^2,\mathrm{v})=\frac{({\chi }^2{)}^{\frac{\mathrm{v}}{2}-1}}{2^{\frac{\mathrm{v}}{2}}\Gamma (\frac{\mathrm{v}}{2})},$$

gdje je χ² ≥ 0 s parametrom ν = 1, 2, …, a Γ gama-funkcija. Zbroj kvadrata ν neovisnih standardiziranih normalnih varijabla slučajna je varijabla s χ²-razdiobom s parametrom ν, koji se naziva brojem stupnjeva slobode. Razdioba vjerojatnosti slučajne varijable χ²/2 jest → gama-razdioba s parametrom m = ν/2. → test, hi-kvadrat