tenzor

tenzor (engl. tensor; njem. Tensor; rus. тeнзoρ), matematički objekt ili mjerna veličina koja u prostornom koordinatnom sustavu ima 3ⁿ komponenata (tzv. tenzor n-toga reda). Tenzor nultoga reda ili → skalar ima 3⁰ = 1 komponentu. Tenzor prvoga reda ili → vektor ima 3¹ = 3 komponente (npr. brzina, sila, pomak). U tzv. indeksnom zapisu tenzor prvoga reda ima jedan indeks. Tenzori drugoga reda imaju 9 komponenata, pa je njihov indeksni zapis npr. σ_ij za naprezanje, ε_ij za deformacije, I_ij za momente tromosti, itd. Indeksi i i j poprimaju vrijednosti 1 do 3. Tenzori omogućuju jasno izražavanje i svladavanje problema u fizici deformacija, elastične napetosti, mehanici fluida, teoriji relativnosti i dr. Tako je npr. matematički prikaz tenzora naprezanja matrica njegovih komponenata:

$$({\sigma \sigma }_{ij})={\sigma }_{ij}=\left(\begin{array}{ccc}{\sigma }_{11}& {\sigma }_{12}& {\sigma }_{13}\\ {\sigma }_{21}& {\sigma }_{22}& {\sigma }_{23}\\ {\sigma }_{31}& {\sigma }_{32}& {\sigma }_{33}\end{array}\right).$$

Komponente tenzora transformiraju se pri prijelazu u drugi koordinatni sustav prema posebnom, tzv. tenzorskom zakonu.