trokut

trokut (engl. triangle; njem. Dreieck; rus. треугольник), geometrijski lik omeđen trima stranicama. Zbroj duljina dviju stranica uvijek je veći od duljine treće stranice, zbroj unutarnjih kutova iznosi 180°, a zbroj vanjskih kutova (između stranica i produžetka stranica) iznosi 360°. Težišnica trokuta pravac je koji spaja vrh trokuta s polovištem nasuprotne stranice, a težište trokuta točka u kojoj se sijeku sve težišnice. Visina trokuta okomica je spuštena iz jednoga vrha na nasuprotnu stranicu (ili njezin produžetak), a ortocentar točka u kojoj se sijeku visine trokuta. Simetrale stranica trokuta sijeku se u središtu opisane kružnice (→ kružnica, opisana), a simetrale kutova trokuta u središtu upisane kružnice (→ kružnica, upisana). Trokutovi su slični ako ispunjavaju barem jedan od triju zahtjeva: stranice jednoga trokuta razmjerne su stranicama drugoga, dva kuta jednoga trokuta jednaka su kutovima drugoga, dvije stranice jednoga trokuta razmjerne su stranicama drugoga, a kut među njima jednak. Trokut kojemu je jedan od kutova pravi naziva se pravokutnim trokutom (→ Pitagorin poučak), a ako je jedan od kutova veći od 90° tupokutnim trokutom, ako su dvije stranice (krakovi) međusobno jednake jednakokračnim trokutom, a ako su sve stranice međusobno jednake jednakostraničnim trokutom. → kosinusni poučak, → sinusni poučak, → tangensni poučak