matrica

matrica (engl. matrix; njem. Matrix; rus. матрица), 1. u strojarstvu, alat ili dio alata za deformacijsko oblikovanje kovina. Služi za izradbu šipka, cijevi i profila istiskivanjem (isprešavanjem). Također, alat oštrih radnih bridova za izradbu predmeta prosijecanjem i štancanjem. – 2. u tiskarstvu, mjedeni ili brončani kalup s utisnutim slovnim znakom u kojem su se lijevala olovna tiskarska slova. – 3. u matematici, sustav brojeva, polinoma ili drugih matematičkih izraza, raspoređen u pravokutnu tablicu označenu zagradama, npr.:

$$A=\left[\begin{array}{cccc}{a}_1& a_{12}& \dots & a_{1m}\\ a_{21}& a_{22}& \dots & a_{2m}\\ ⋮\\ a_{n1}& a_{n2}& \dots & a_{nm}\end{array}\right],$$

gdje je n broj redaka, a m broj stupaca. Ako je n = m, A je kvadratna matrica n-toga reda. Kvadratne matrice se mogu zbrajati i oduzimati tako što im se zbrajaju ili oduzimaju elementi, npr. c_ij = a_ij ± b_ij. Množenjem matrice A brojem α nastaje nova matrica D = α ∙ A, tako što se svaki element pomnoži tim brojem, tj. d_ij = α a_ij. Ako matrica B ima toliko redaka koliko matrica A ima stupaca, njihov je umnožak nova matrica C = A ∙ B, kojoj su elementi c_ij = Σ a_ik b_kj = a_i1 b_1j + a_i2 b_2j + … + a_im b_mj. Množenje matrica nije komutativno, tj A ∙ B = – B ∙ A. Jedinična matrica ima elemente glavne dijagonale jednake jedinici (a_ii = 1), a svi su ostali jednaki nuli. Nul-matrica ima sve elemente jednake nuli. U transponiranoj matrici A^T od matrice A retci i stupci zamijenili su mjesta. Umnožak inverzne matrice A^–1 i osnovne matrice A jedinična je matrica, pa je (A^–1)^–1 = 1 (→ determinanta, → vektor).