red

red, 1. (engl. series; njem. Reihe; rus. ряд), u matematici, zbroj članova matematičkoga niza. Opći je oblik reda a₁ + a₂ +…+ a_n + …, gdje su a_n članovi → niza, koji mogu biti brojevi, vektori, matrice, funkcije i dr. Red je konvergentan ako pripadni niz konvergira, a divergentan ako pripadni niz divergira. Tako je npr. geometrijski red kojemu članovi čine geometrijski niz a_n = a₁ · q^n – 1 konvergentan za |q| < 1, dok je divergentan za |q| > 1. Osnovni su problemi teorije redova uvjeti i kriteriji konvergencije te izračunavanje zbroja reda. Važni su redovi funkcija, npr. redovi potencija oblika:

$$\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}{a}_n\cdot x^n,$$

s pomoću kojih se mogu prikazati npr. eksponencijalne, hiperbolne, logaritamske i trigonometrijske funkcije (→ Taylorov red). U matematičkoj su analizi važni i trigonometrijski ili Fourierovi redovi. (→ analiza, harmonijska). – 2. → poredak.